Arătați ca numarul 2015+2×(1+2+3+...+2014) este pătrat perfect
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
47
Aplicam suma Gauss :
1+2+3+...+2014=2014x2015/2=1007x2015=2029105
2015+2x2029105=2015+4058210=4060225=2015² care este patrat perfect
1+2+3+...+2014=2014x2015/2=1007x2015=2029105
2015+2x2029105=2015+4058210=4060225=2015² care este patrat perfect
ionutMR:
slab
se putea sa se faca intrun mod mai usor
se putea mult mai usor
Răspuns de
25
Avem așa:2015+2 înmulțit cu 2014 ori 2015 supra 2=2015+2014.2015.Scoatem factor comun pe 2015 si ne va da 2015x2015=2015 la puterea a 2-a si ne va da un p.p.
de ce supra 2
ca e 2015x2015 si 2015 la puterea a doua e acelasi lucru si casa aflam daca e p.p.
aha
multumesc
acum miam dat seama
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă