aratati ca numarul 25n^2+ 40n+ 7 nu este patrat perfect, oricare ar fi n nr natural
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
25n^2 + 40n + 7 =
= 25n^2 + 40n + 4 + 3 =
= (5n)^2 + 2*5n*2 + 2^2 + 3 =
= (5n + 2)^2 + 3
Rezulta ca nu este patrat perfect.
= 25n^2 + 40n + 4 + 3 =
= (5n)^2 + 2*5n*2 + 2^2 + 3 =
= (5n + 2)^2 + 3
Rezulta ca nu este patrat perfect.
dudi2004:
nu inteleg
acolo e 2x5nx2?
Da, deoarece a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2.
as fi avut nevoie de rezolvare pentru clasa 5, formula nu am invatat-o
In acest caz, se pot da valori lui n si se calculeaza ultima cifra a sumei: daca n=1, ultima cifra este 5+0+7=...2; daca n=2, ultima cifra este 0+0+7=7 etc. Un patrat perfect se poate termina doar cu 0, 1, 4, 5, 6 sau 9. Rezulta ca suma respectiva nu poate fi patrat perfect.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba rusă,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă