Matematică, întrebare adresată de Melissa09, 8 ani în urmă

Arătați ca numărul 27^10•32^11-16^7•6^27•23 este cub perfect

B) arătați ca numărul 2•2019-2020•2019^2019-2018•2019^2018 este pătrat perfect

Utilizator anonim: cerinat la b) ?

Utilizator anonim: **cerinta

Melissa09: La b trebuie să fie pătrat perfect. Scuze am uitat sa scriu.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de boiustef

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A) 27^10•32^11-16^7•6^27•23 =(3³)¹⁰•(2⁵)¹¹-(2⁴)⁷•2²⁷•3²⁷•23=3³⁰•2⁵⁵-2²⁸•2²⁷•3²⁷•23=3²⁷•3³•2⁵⁵-2⁵⁵•3²⁷•23=3²⁷•2⁵⁵•(3³-23)=3²⁷•2⁵⁵•2²=3²⁷•2⁵⁷=(3⁹•2¹⁹)³ cub perfect

B)2•2019^2020-2020•2019^2019-2018•2019^2018=

=2•2019²⁰²⁰-2020•2019²⁰¹⁹-2018•2019²⁰¹⁸=

=2019²⁰¹⁸•(2•2019²-2020•2019-2018)=2019²⁰¹⁸•(2•2019²-(2019+1)•2019-2018)=2019²⁰¹⁸•(2•2019²-2019²-2019-2018)=

=2019²⁰¹⁸•(2019²-2•2018-1)=2019²⁰¹⁸•((2018+1)²-2•2018-1)=2019²⁰¹⁸•(2018²+2•2018+1=2•2018-1)=2019²⁰¹⁸•2018²=(2019¹⁰¹⁴•2018)² patrat perfect... uhhhh

Melissa09: la b e 2•2019^2020-2020•2019^2019-2018•2019^2018

Utilizator anonim: Offff

Melissa09: oricum mersi mult de tot pt primul

boiustef: e altceva totusi...

Melissa09: asa l-a scris diriga pe tabla

Melissa09: posibil sa fi gresit ea ceva

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare