Question

. Arătaţi că numărul 3^82 + 3^83 + 3^84 nu este pătrat perfect.
REPEDE VĀ ROG ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3^82 + 3^83 + 3^84 = 3^82*(1 + 3 + 3^2) = 13*3^82

U(3^1) = 3

U(3^2) = 9

U(3^3) = 7

U(3^4) = 1

U(3^5) = 3

ultima cifra se repeta din 4 in 4

82 : 4 = 20 rest 2

U(3^82) = 9

U(13*3^82) = U(3*9) = U(27) = 7

numerele naturale se termina in 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

patratele perfecte se termina in 0, 1, 4, 9, 6, 5

nici un patrat perfect nu se termina in 7, deci 3^82 + 3^83 + 3^84 nu este patrat perfect