Arătați că numarul 3 la puterea 72+2•3 la puterea 73+3la puterea 74 este pătrat perfect.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
28
3^72+2•3^73+3^74 este p.p
scoatem factor comun pe 3^72
3^72(1+2•3^1+3^2)
3^72(1+6+9)
3^72 • 16
3^36•2 • 16
(3^36)^2 • (2^2)^2
(3^36)^2 • 4^2
=> (3^36•4)^2 este pătrat perfect
antonloredana83:
Mulțumesc !!
Răspuns de
9
Răspuns
Explicație pas cu pas:
3^72 (1+2×3^1+3^2)
3^72 (1+6+9)
3^72×16
3^36×2×16
(3^36)^2×(2^2)^2
(3^36)^3×4^2
(3^36×4)^2
Acesta este p.p adica patrat perfect.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă