Matematică, întrebare adresată de adrianaana59, 9 ani în urmă

Aratati ca numarul √5n+2 (tot e sub radical) este irational , pentru orice n∈N .

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albastruverde12
79
Ultima cifra a numarului 5n este 0 sau 5, deci ultima cifra a numarului (5n+2) este 2 sau 7.

Stim ca un patrat perfect are ultima cifra egala cu 0,1,4,5,6 sau 9. Deci un patrat perfect nu are ultima cifra egala cu 2 sau cu 5, si deci,  \sqrt{5n+2}  \notin Q.

albastruverde12: o alta metoda ar mai fi fost cu resturile ( proprietatea: (a+b)^n= M_a +b^n ...dar asta depaseste programa scolara))
Alte întrebări interesante