Arătați că numărul 9*(5+10+15+...200):41 este pătrat perfect.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
n = 9·5(1+2 +3 +......+ 40)÷41 = 9·5·40·41/2 ÷ 41 = 3² ·5² ·2² = 30² = p.p.
Răspuns de
1
In primul rand, suma (5 + 10 + 15+...+200) = 5(1+2+3...+40) = 5 * 40*41 : 2 = 5* 20 * 41;
In al doilea rand, rezulta ca nr nostru este 900 pt ca:
9 * 20* 5 * 41 : 41 = 900;
Iar 900=30 la a 2a rezulta ca este PATRAT PERFECT.
In al doilea rand, rezulta ca nr nostru este 900 pt ca:
9 * 20* 5 * 41 : 41 = 900;
Iar 900=30 la a 2a rezulta ca este PATRAT PERFECT.
Alte întrebări interesante
Studii sociale,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă