Aratati ca numarul a=1+3+5+...+99 totul sub radical este rational. Va rooog ajutati-ma!!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Termenii sumei sunt in progresie aritmetica de ratie 2.scrii formula sumei unsi progresii aritmetice
Sn=(a1+an)*n/2 a1=1 an=99 , n=50
sn=(1+99)*50/2=100*25
√Sn=√100*25=10*5=50∈Q
Sn=(a1+an)*n/2 a1=1 an=99 , n=50
sn=(1+99)*50/2=100*25
√Sn=√100*25=10*5=50∈Q
adry28:
De fapt as dori o rezolvare la nivelul clasei a 7-a daca se poate
Multumesc oricum pentru efort
Răspuns de
2
Avem o suma de forma: 1+3+5+...+2n-1 = n² (n fiind numarul termenilor ...)
in cazul nostru 2n-1=99 => 2n=100 deci n = 50 ;
=> 1+3+5+ ... + 99 = 50²
inseamna ca √(50²) = 50 .
in cazul nostru 2n-1=99 => 2n=100 deci n = 50 ;
=> 1+3+5+ ... + 99 = 50²
inseamna ca √(50²) = 50 .
npc
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă