Aratati ca numarul a= 1+5+5^2+.....+5^2013 este divizibil cu 6.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
10
a=1+5+5²+5³+....+5²⁰¹³
a=6+6[5²+5²]+....+6[5²⁰¹³+5²⁰¹³]
a=6[1+5²+5²+...+5²⁰¹³+5²⁰¹³]
⇒6-factor comun;
⇒a este divizibil cu 6;
a=6+6[5²+5²]+....+6[5²⁰¹³+5²⁰¹³]
a=6[1+5²+5²+...+5²⁰¹³+5²⁰¹³]
⇒6-factor comun;
⇒a este divizibil cu 6;
340:
Multumesc mult!
Cu placere
Rândul 2 ai scis cam dubios !!!
scris
Răspuns de
9
grupam termenii sumei cate 2 ...
a=(1+5)+(5²+5³)+(5⁴+5⁵)+...+(5²⁰¹²+5²⁰¹³)=
= 6 +5²(1+5)+5⁴(1+5)+...+5²⁰¹²(1+5) =
= 6 * (1+5²+5⁴+...+5²⁰¹²) = M₆ (adica 6 | a )
a=(1+5)+(5²+5³)+(5⁴+5⁵)+...+(5²⁰¹²+5²⁰¹³)=
= 6 +5²(1+5)+5⁴(1+5)+...+5²⁰¹²(1+5) =
= 6 * (1+5²+5⁴+...+5²⁰¹²) = M₆ (adica 6 | a )
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă