Question

aratati ca numarul a=1 la puterea 2013+2 la puterea 2013+3la puterea 2013+4 la puterea 2013 este divizibil cu 2.

Answer 1

$1^{2013}+2^{2013}+3^{2013}+4^{2013}=1+...2+....3+...4=....0$


Trebuie sa scrii puteriile lui 2,3,4 si vei observa ca ultima cifra se va repeta. La puteriile lui 2,3 se repeta din 4 in 4, iar la puterea lui 4 se repeta din 2 in 2.

Answer 2

1 la(2013+2)2015=1
1 la(2013+3)2016=1
1 la(2013+4)2017=1
1 la 2013=1


1+1+1+1=4 => 4 divizibil cu 2