Question

Arătaţi că numărul a=2^7×3^8 +2^9×3^7 +2^7×3^8 este divizibil cu 5.​

Answer 1

Răspuns:

·

Explicație pas cu pas:

a=2⁷·3⁸+2⁹·3⁷+2⁷·3⁸=2⁷·3⁷·(3¹+2²+3¹)=2⁷·3⁷·10

Deoarece 10 este divizibil cu 5, ⇒ a este divizibil cu 5.

Answer 2

Răspuns:

da , chiar este, adica se imparte exact la 5

Explicație pas cu pas:

cu notatia U(n) =ultuimacifra a lui n

avem

u(2^&=U(2^3) =8

U(3^8) =U(3^4) =U(81)=1

U(2^9) =U(2^1) =2

de unde

U(8*1+2*7+8*1)=U(30)=0, deci div. cu 5

altfel

2*2^7*3^8+2^9×3^7 =2^8*3^8+2^9*3^7=

6^7+6^7*4=

6^7*5

U(6^7*5)=U(6*5) =U(30)=0 deci div. cu 5