Aratati ca numarul A=2001+4000+3998+3996+....+6+4+2 , este patrat perfect ..........HELP ME PLEASE!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
a = 2001 + 2· ( 2000 + 1999 + 1998 +......+ 3 +2 +1 )
suma cu 2000 termeni
a = 2001 + 2 · ( 2000 + 1) · 2000 / 2
a = 2001 + 2001 · 2000 · 2 / 2
↓
=1
a = 2001 + 2001 · 2000 = 2001 · ( 1 + 2000 ) =2001 ·2001 = 2001² patrat perfect
suma cu 2000 termeni
a = 2001 + 2 · ( 2000 + 1) · 2000 / 2
a = 2001 + 2001 · 2000 · 2 / 2
↓
=1
a = 2001 + 2001 · 2000 = 2001 · ( 1 + 2000 ) =2001 ·2001 = 2001² patrat perfect
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă