Aratati ca numarul a=3+3^2+3^3+...+3^4n se divide cu 120 pentru orice n numar natural.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a=(3+3²+3³+3^4)+3^5(3+3²+3³+3^4)+.............+3^(4n-4)(3+3²+3³+3^4)=
3+3²+3³+3^4=3+9+27+81=120
a=120[(1+3^5+3^9+...........+3^4(n-1)] ⇒ a este divizibil cu 120
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Studii sociale,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă