Matematică, întrebare adresată de Nicumagdalena, 10 ani în urmă

Aratati ca numarul A=3 la 0 +3 la 1+3 la 2+...+3 la 44 este divizibil cu 13.

VA ROG AJUTATI-MA

livioaranic: Nu inteleg enuntul , fii mai explicita te rog

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Andreea1104

108

a = suma de 45 de termeni
a = (3⁰+3¹+3²) + (3³+3⁴+3⁵)+( 3⁶+3⁷+3⁸) + .... +(3⁴²+3⁴³+3⁴⁴)
45 :3 = 15 grupe
a =( 1+3+9) + 3³ ·(1+3+3²)+3⁶×(1+3+3² ) + ... +3⁴²(1+3+ 3² )
fiecare paranteza are suma egala cu 13.
a = 13 · ( 1 + 3³ +3⁶ + ... + 3⁴² ) = 13 · k este multiplu de 13
13 divide a

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Engleza, 9 ani în urmă

10 propoziţii cu unless şi 10 propoziţii cu if .Dau Coroanaa!!❤❤...

Matematică, 9 ani în urmă

Bunica imparte un mar celor patru nepoti, in mod egal. Reprezinta prin desen si scrie fractiile care corespend. a) unei parti; b) pentru doua parti; c) scrie doua fracti care reprezinta partile egale din mar.

Limba română, 9 ani în urmă

O compunere narativă de 15 rânduri despre o întâmplare cu un animal care poate fi luată exemplu de oameni...

Matematică, 10 ani în urmă

. Dacă S este suma soluţiilor ecuaţiei , $[\frac{x+2}{3}] = \frac{x-1}{4}$ unde [a] reprezintă partea întreagă a lui a, atunci: a)S= -10 b)S= -14 c)S= -18 d)S= -21...