Arătați că numărul a=(3²¹+3²⁰+3¹⁹): 39 este pătrat perfect.
E URGENT VĂ ROGGGGG
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
a=3¹⁸(3³+3²+3):39
a=3¹⁸x(27+9+3):39
a=3¹⁸x39:39
a=(3⁹)² deci patrat perfect
sper ca e bun
catincamariapostole:
O scurtă întrebare
De unde la-i luat pe 3¹⁸?
Răspuns de
0
Pentru a demonstra ca un numar este patrat perfect, numarul trebuie sa poate fi scris ca o putere la a 2-a.
In acest fel, se poate aplica ultima cifra a sumei
3¹ = 3
3² = 9
3³ = 27
3⁴ = 81
3⁵ = 243 ⇒ sirul cu ultima cifra se repeta din 4 in 4
U(3²¹) = 21:4 = 5 rest 1 = 3
U(3²⁰) = 20:4 = 5 rest 0 = 1
U(3¹⁹) = 19:4 = 4 rest 3 = 7
U(suma) = U(3+1+7) = U(11) = 1 este patrat perfect
Alte întrebări interesante