Aratati ca numarul A=3supra0+3supra1+3supra2+...+3supra44 este divizibil cu 13
Utilizator anonim:
3^0+361+3^2=13 ! ... Grupeaza termneii sumei cate 3 si daca este cazul scoate factorul comun din grupe ! vezi ce se intampla ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
suma de 45 termeni
a = ( 3⁰ + 3¹ + 3² ) + 3³( 1 + 3 + 3² ) + ..... + 3⁴² ( 1 + 3 + 3² )
↓ ↓ ↓
13 13 13
suma de 45:3 = 15 termeni , fiecare este multiplu de 13
a = 13 + 13· 3³ + .... + 13· 3⁴²
a = 13 · ( 1 + 3³ + 3⁶ + ..... + 3⁴² ) ∈ multiplu de13
a = ( 3⁰ + 3¹ + 3² ) + 3³( 1 + 3 + 3² ) + ..... + 3⁴² ( 1 + 3 + 3² )
↓ ↓ ↓
13 13 13
suma de 45:3 = 15 termeni , fiecare este multiplu de 13
a = 13 + 13· 3³ + .... + 13· 3⁴²
a = 13 · ( 1 + 3³ + 3⁶ + ..... + 3⁴² ) ∈ multiplu de13
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă