Matematică, întrebare adresată de Opereta, 8 ani în urmă

Arătați ca numarul a= |✓5 -3| + 4/3- ✓5 este număr natural.​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de mhermel2
0

Răspuns:

|√5-3|=3-√5 ( pentru că √5∠3)

a= 3-√5+4/3-√5

Aducem la același numitor și amplificăm (3-√5) cu (3-√5)⇒

a=(3-√5)²/(3-√5)+4/(3-√5)

a=(9-6√5+5+4)/3-√5

a=(18-6√5)/3-√5

a=6(3-√5)/3-√5⇒a=6 ∈N

Explicație pas cu pas:

Răspuns de Damaya
0

V5 este aprox 2,3 care este mai mic decat 3

3-V5+4/3-V5= 3+4/3-2V5 amplificam pe 3 si pe 2V5 cu 3

(9+4-6V5)/3=(13-6V5)/3

Alte întrebări interesante