arătați ca numărul a=6^n+6^n+1+6^n+2+6^n+3 este divizibil cu 7 oricare ar fi n €N.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
a=6^n+6^n+1+6^n+2+6^n+3
a = 6^n (1 + 6 +6^2 + 6^3) = 6^n (1 + 6 + 36 + 216);
a = 6^n. 259
Constatăm că 259 = 7. 37, deci numărul este divizibil cu 7, indiferent de valoarea lui n.
a = 6^n (1 + 6 +6^2 + 6^3) = 6^n (1 + 6 + 36 + 216);
a = 6^n. 259
Constatăm că 259 = 7. 37, deci numărul este divizibil cu 7, indiferent de valoarea lui n.
Răspuns de
0
a=(6^n + 6^n+1) + (6^n+2 + 6^n+3)
grupam termenii cate 2 pentru a obtine 7
a=6^n x (1+6)+6^(n+2) x (1+6)
a=7x [6^n+ 6^(n+2)], deci e divizibil cu 7
grupam termenii cate 2 pentru a obtine 7
a=6^n x (1+6)+6^(n+2) x (1+6)
a=7x [6^n+ 6^(n+2)], deci e divizibil cu 7
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Religie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă