Arătați că numărul A=7+7 la 2+7 la 3+...+7 la 100 este divizibil cu 50
Dau coroană
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
29
Salut, in total sunt 100 de termeni ,deci ii putem grupa cate 2 in felul urmator:
A=(7+7³)+(7²+7⁴)+(7⁵+7⁷)+ ....+(7⁹⁸+7¹⁰⁰)
A=7(1+7²)+ 7²(1+7²)+ 7⁵(1+7²) + .... + 7⁹⁸(1+7²)
A=(1+7²) (7+7²+7⁵+7⁶+....+7⁹⁸)
A=50 ( 7+7²+7⁵+7⁶+....+7⁹⁸) ,deci A este divizibil cu 50.
AndraGogan29:
depinde cat de grele sunt
sunt la fel ca exercițiul ăsta pe care l-ai rezolvat acum
ah ,ok
1. Arătați că numărul A=1+6+6 la 2+...+6 la 101 este divizibil cu 7×37×43
Ar trebui sa arati ca e divizibil cu fiecare in parte
Și nu poți să mi-l rezolvi tu te rog?
Pentru 7 grupezi cate doi, pentru 37 faci cum am facut la exercitiul asta, iar pentru 43 grupezi cate 3
2. Arătați că dacă un număr natural are numai doi divizori atunci el este număr prim
3. Arătați că dacă un număr natural are numai trei divizori atunci el este pătratul unui număr prim
4. Arătați că dacă un număr natural are numai patru divizori atunci el este cubul unui număr prim sau este produsul a două numere prime distincte
Alte întrebări interesante
Germana,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Informatică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă