Question

aratati ca numarul a egal 2 la puterea n+3 +2 la puterea n+2 minus 2 la puterea n+1,unde n este numar natural nenul,se divine cu 10

Answer 1

a = 2^n + 3 + 2^n + 2 - 2^n + 1
a = 2^n + 1 x (2^2 + 2^1 - 1)
a = 2^n + 1 x (4 + 2 - 1)
a = 2^n + 1 x 5
a divizibil cu 5

Deoarece a este format dintr-un numar par (2^n + 1) inmultit cu un numar impar(5) va rezulta ca ultima cifra a numarului este 0 (deoarece 5 x putere para = abcd...0 , 5 x 2 = 10), deci va fi divizibil cu 5.