Question

aratati ca numarul a este patrat perfect. +explicatie va rog.
$a = \: (3 {}^{21} + \: 3 {}^{20} + \: 3 {}^{19} ) \div 39$

Answer 1

scoatem factor comun baza cu exponentul cel mai mic

a = 3^19 x (3^2 + 3 + 1) : 39  =

    3^19 x (9 + 3 + 1 ) : 39 =

    3^19 x 13 : 39 =

  ( pe 39  il scrim ca  3 x 13)

  3^19 x 13 : (3 x 13 ) =

  (13 cu 13 se simplifica )  

  3^19 : 3 =

  3^(19 - 1) =

  3^18  =

  (3^9)^2   patrat perfect

Answer 2

a  = (3²¹ + 3²⁰ + 3¹⁹) : 39

a = 3¹⁸(3³ + 3² + 3) : 39

a = 3¹⁸(27 + 9 + 3) : 39

a = 3¹⁸ₓ39 : 39

a = 3¹⁸

a = (3⁹) ²