Matematică, întrebare adresată de Emy02, 9 ani în urmă

Aratati ca numarul a este patrat perfect si apoi calculati √a.
a=(2+4+6+....+100)-50

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ctinamaria31xxx
156
faci gauss

2(1+2+3+...+50)=
2*50*51/2=    am simplificat 2 cu 2
50*51

Deci a=50*51-50
a=50(51-1)
a=50*50 =: a este intr-adevar patrat perfect

radical din 50*50=50

suzi123: e suma lui gaus :primul termen +ultimul termen*cu cate sunt :2(-50),apoi faci radical din rezultat
Răspuns de deva
88
a=2(1+2+3+...+50)-50
a=2x50x51/2-50
a=50x51-50=50(51-1)=50x50=50²-este patrat perfect
√a=√50²=50

Alte întrebări interesante