Question

Aratati ca numarul a = V 1 x 2 x 3 x ... x 99 + 2 este irational

V = radical

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a este irațional dacă 1×2×3×...×99+2 nu este pătrat perfect

1×2×3×...×10×...×99 => 1×2×3×...×99 are ultima cifră 0

=> 1×2×3×...×99+2 are ultima cifră 2

dar nu există pătrate perfecte care au ultima cifră 2, 3, 7 sau 8 => a=V 1×2×3×...×99+2 este irațional