Question

Arătaţi că numărul a= V1×2×3×...×99+2 este irațional.
v=radical​

Answer 1

..........................

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

pentru ca a sa fie irational, numarul de sub radical nu trebuie sa fie patrat perfect

1 x 2 x 3 x ... x 99 = 1 x 2 x 3 x .... x 10 x ....x 99 se termina in 0

1 x 2 x 3 x ... x 99 + 2  se termina in 2

un numar se poate termina in 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

numarul la patrat se poate termina in 0, 1, 4, 9, 6, 5

nici un numar la patrat nu se termina in 2, rezulta a este irational