Question

Aratati ca numarul a=x^2 + 6x + 11 este pozitiv, oricare ar fi numarul real x .

Answer 1

$a=x^2+6x+11=x^2+2\cdot x \cdot 3+3^2+2=(x+3)^2+2>0,\forall x \in R$

Answer 2

x²+6x+11 este egal cu x²+6x+9 +2
a= (x+3)²+2
(x+3)²+2 mai mare ca 0 deoarece o sumă de două numere pozitive este pozitivă
Cum x²+6x+11= (x+3)² +2, rezultă că numărul este pozitiv.