Question

Aratati ca numarul a= x la a2a - 4x + 5 este pozitiv, oricare ar fi x apartine multimea numerelor reale

Answer 1

$x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=(x^2-2*x*2+2^2)+1=(x-2)^2+1 \\ (x-2)^2 \geq 0 \ oricare\ ar\ fi\ x\ real \\ 1\ \textgreater \ 0 \\ \\ \rightarrow(x-2)^2+1\ \textgreater \ 0\ oricare\ ar\ fi\ x\ real$