Question

Aratati ca numarul a=( x*x^2*x^3*...........*x^20) : (x*x^3*x^5*........*x^19) este patrat perfect , oricare ar fi numarul natural nenul x
*= inmultire
^= ridicare la putere

Answer 1

Dupa ce impatit primul sir la al doilea, ramin doar puteri pare, care vor fi scris ca x^2*n, dupa ce inmultim elementele ramase, iar exponentii se aduna, vom primi x^2*(n+n+2+...+n), care poate fi scris si ca (x^(n+n+2+...+n))^2=> Patrat perfect.