Aratati ca numarul b= 1+3+5+......+2017 este patrat perfect.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
239
1+3+5+......+2n-1 = n²
2n-1 = 2017 => 2n = 2018 => n = 1009
b= 1+3+5+......+2017 = 1009²
2n-1 = 2017 => 2n = 2018 => n = 1009
b= 1+3+5+......+2017 = 1009²
arpy1982:
Scuze nam vrut sa dau multumesc
Răspuns de
325
b=1+3+5+...+2017=
=1+2+3+4+5+6+...+2016+2017-(2+4+6+...+2016)=
=2017×2018:2-2(1+2+3+...+1008)=
=2017×1009-2×1008×1009:2=
=2017×1009-1008×1009=
=1009×(2017-1008)=
=1009×1009=
=1009²
=1+2+3+4+5+6+...+2016+2017-(2+4+6+...+2016)=
=2017×2018:2-2(1+2+3+...+1008)=
=2017×1009-2×1008×1009:2=
=2017×1009-1008×1009=
=1009×(2017-1008)=
=1009×1009=
=1009²
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba rusă,
9 ani în urmă