Matematică, întrebare adresată de bibi767338, 8 ani în urmă

Aratati ca numarul b=1+3+5+...+2017 este patrat perfect​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de needhelp112
22

Se foloseste Suma lui Gauss:

b = 1 + 3 + 5 + ... + 2017 = (1 + 2017) * 1009/2 = 2018 * 1009/2 = 1009 * 1009 = 1009^2 = 1018081

bibi767338: multumesc mult!
needhelp112: cu placere :-)
Răspuns de CosmoteRo
7

1+3+5+...+2n-1=n la2

2n-1=2017

2n=2017+1

2n=2018

n=2009

B=1+3+5+...+2017=1009 la puterea a 2

Explicație pas cu pas:

Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Limba română, 8 ani în urmă
Determinați aproximările prin adaos la ordinul zecimilor a numărului x² în fiecare dintre cazurile: a) x= 0,053 • 10² b) x= 0,048 • 10² c) x= 0.056 • 10² Dau coroană și inimă!​
Matematică, 8 ani în urmă
2. Construiește pe liniatura caietului de matematică figurile date. Completează-le astfel încât figura a să devină un pătrat și figura bun dreptunghi.​
Limba română, 8 ani în urmă
Ce fruct înflorește dacă are mugurii roz repede urgentt sun în timpul tezei​...
Matematică, 8 ani în urmă
Descoperiti regula dupa care se formeaza sirul si apoi completati-l cu trei numere: a) 1, 3, 3, 27, ......, ....., ....., b) 11 ,12, 21 , 23, 31, ......, ......, ..... c) 1, 2, 4, 7, ......., ......., ...... d) 2, 5, 11, 23, ......, ......., ........,​...
Biologie, 8 ani în urmă
Referat "reflexele medulare" ( de la nivelul maduvei spinarii) va rog este urgent pls...
Limba română, 9 ani în urmă
Alcătuieşte o propoziţie dezvoltată,afirmativă,enunţiativă optativă,vă rog.
Matematică, 9 ani în urmă
aduceti la forma cea mai simpla a^2-1/a+1*(q+1)^2/(q-1)^2...
Matematică, 9 ani în urmă
aflati elementele multimi { n apartine N | n = 3x4y in baza ,n divzibil cu 45}...