Question

Arătați că numărul B = 1 + 3¹ + 3² + ... + 3¹¹⁶ este divizibil cu 13​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1 + 3^1 + 3^2 = 1 + 3 + 9 = 13

B = 1 + 3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + ... + 3^114 + 3^115 + 3^116

B = (1 + 3^1 + 3^2) + 3^3*(1 + 3^1 + 3^2) + ... + 3^114*(1 + 3^1 + 3^2)

B = 13 + 13*3^3 + ... + 13*3^114 este divizibil cu 13 pentru ca fiecare termen al sumei este divizibil cu 13