Question

Arătați ca numărul B =12345 nu este pătrat perfect .

Answer 1

modul 1:
111²=12321
112²=12544
numarul nu este patrat perfect
modul 2:
12345 este divizibil cu 5, dar nu si cu 25(5²), deci nu este parat perfect
modul 3:
Descompunem in pordus de puteri de numere prime
12345=3*5*823
Deoarece descompunerea celor doua numere nu contin doar exponentii numere pare, deducem ca numarul nu este patrat perfect
modul 4:
notam cu x numar care la puterea a doua face 12345
$x^{2} =12345 \\ x= \sqrt{12345} \\ x= \sqrt{3*5*823}$
solutia 1:
x=111,081
solutia 2:
x=(-111,1081)
numarul nu este patrat perfect pentru ca da cu virgula

Answer 2

Numarul 12345,are ultima cifra 5 apartine {0;1;4;5;6;9}
Nu suntem siguri ca este patrat perfect asa ca trebuie sa il descompunem
12345=3*5*823
=>>>12345 nu este patrat perfect