Question

Aflati doua numere reale stiind ca diferenta lor este 9 si media lor geometrica este 6.

Answer 1

a+b=9=>a=9-b
√a*b=6
√(9-b)*b=6
√9b-b²=6=> 3b-b=6=>2b=6 =>b=3
a=9-3=>a=6

Answer 2

A-B=9⇒ A=9+B
√(A×B)=6
√(9+B)×B=6
√(9B+B²)=6
ridicam la patrat
9B+B²=6²⇒          9B+B²=36  B²+9B-36=0 
B²+9B-36=0 
Δ=81+4×36
Δ=225
B1=-1+√(225)/4×9=(-1+15):36=14:36=7/18
B1=7/18
A=9+B⇒  A1=9+7/18=169/18   
A1=169/18   
perechea 2:

B2=-1-√(225)/4×9=(-1-15):36=16:36=8/18=4/9
B2=4/9
A2=9+B2=9+4/9=85/9
A2=85/9

Numerele pot  fi: 7/18 si 169/18  verificare   A-B=9;  169/18-7/18=9⇒ 9=9
sau    4/9  si 85/9  verificare   A-B=9;  85/9-4/9=9⇒ 9=9