Question

arătați că numărul b=6+6^2+6^3+....6^100 se divide cu 42

Answer 1

b=6+6^2+6^3+....6^100 =

==6(1+6^1+6^2+....6^99)=

=6((1+6)+6^2(1+6)+....+6^98(1+6)=

=6(7+6^2*7+....+6^98*7)=

=6*7*(1+6^2+.....6^98) =

=42*(1+6^2+.....6^98) ⇒ se divide cu 42