Question

Arătați ca numărul B=Poza este cub perfect

Answer 1

Cerinta:

"Aratati ca numarul B = (5⁶¹ + 5⁶² + 5⁶⁰) · 961 este cub perfect."

            Rezolvare:

$\bf (5^{61}+ 5^{62}+5^{60})\cdot 961=$

$\bf (5^{60}+ 5^{61}+5^{62})\cdot 961=$

$\bf 5^{60} \cdot (5^{60-60}+ 5^{61-60}+5^{62-60})\cdot 31 \cdot 31=$

$\bf 5^{60}\cdot (5^{0}+ 5^{1}+5^{2}) \cdot 31^{2}=$

$\bf 5^{60}\cdot (1+ 5+25})\cdot 31^{2}=$

$\bf 5^{60}\cdot 31 \cdot 31^{2} =$

$\bf 5^{60}\cdot 31^{2+1}=$

$\bf5^{60}\cdot 31^{3}=$

$\boxed{\bf (5^{20}\cdot 31)^{3} =>\: \text{\bf este cub perfect}}$