Question

Aratati ca numarul b=(x^2 +x+4)(x^2 +x+2)+1 este patrat perfect, oricare ar fi numarul natural x

Answer 1

b=[(x²+x+3)+1][(x²+x+3)-1]+1=[(x²+x+3)²-1²]+1=(x²+x+3)²-1²+1=(x²+x+3)² este patrat perfect daca x este natural