Question

Arătați că numărul c= 2(la puterea n+2)×3(la puterea n+ 1)+2(la puterea n+1)× 3(la puterea n+2)+6(la puterea n+2),este divizibil cu 11,oricare ar fi n€N

Answer 1

c=2x2^(n+1)x3^(n+1) +3x2^(n+1)x3^(n+1) +6x6^(n+1)

c=2x6^(n+1) +3x6^(n+1) +6x6^(n+1)

c=(2+3+6)x6^(n+1)

c=11x6^(n+1)

c=m6, m=multiplu

c se divide cu 6.