Question

Arătați că numărul C=xy+yz+zx este divizibil cu 11 , oricare ar fi cifrele nenule x,y si z.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

cred că ai bară la fiecare din trei numere, adică prin xy se înţelege 10x+y, prin yz se înţelege 10y+z, prin zx se înţelege 10z+x.

Atunci C=10x+y+10y+z+10z+x=11x+11y+11z=11*(x+y+z)

C este reprezentat ca un produs de doi factori, şi dacă unul din ei este divizibil cu 11, atunci şi produsul este divizibil cu 11.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

C = 10x + y + 10y + z + 10z + x = 11x + 11y + 11z = 11(x + y + z) = multiplu de 11, deci divizibil cu 11