Question

aratati ca numarul e=2^(n+2)•3^(n+3)+2^(n+3)•3^(n+2) este divizibil cu 180 oricare ar fi numarul natural n.

Answer 1

ai raspuns atasat...........

Answer 2

Răspuns

Explicație pas cu pas:

e = 2ⁿ⁺²x 3ⁿ⁺³ + 2ⁿ⁺³ x 3ⁿ⁺²

e = 2ⁿ x 2² x 3ⁿ x 3³ + 2ⁿ x 2³ x 3ⁿ x 3²

e = ( 2 x 3 )ⁿ x ( 2² x 3³ + 2³ x 3² )

e = 6ⁿ x ( 4 x 27 + 8 x 9 )

e = 6ⁿ x ( 108 + 72 )

e = 6ⁿ x 180  →  divizibil cu 180