Question

Arătați că numărul E este rațional
E=1/radical2+1 +1/radical3+radical2...........+1/radical100+radical99

Answer 1

Explicație pas cu pas:

E=1/(V2+1)+1/(V3+V2)+....+1/(V100+V99)=>

E=(V2-1)/1+(V3-V2)/1+....+(V100-V99)/1=>

E=V2-1+V3-V2+V4-V3+......+V100-V99 =>

E=V100-1=>E=10-1=9€Q (A)

Observi ca e aproape toti termeni se reduc pentru ca ai +Vx-Vx si tot asa iar -1 ramane singur (fara +1) iar +V100 la fel (fractia anterioara da V99-V98)