Matematică, întrebare adresată de leliatanasescu, 9 ani în urmă

Aratati ca numarul n=(3/2+4/3+5/4+....+1008/1007)/[2012-(1/2+2/3+3/4+.......+1006/1007)] este numar natural

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de bunicaluiandrei
7

[(1+1/2) + (1+1/3) + (1+1/4) +..............+ (1+1/1007)] /{2012-[ (1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+...........+(1-1/1007)]}  =

[1·1006+(1/2+1/3+1/4..1/1007)]/{2012-1·1006-(1/2+1/3...+1/1007)} =[1006+(1/2+1/3+.....+1/1007)]/[1006+(1/2+1/3+......+1/1007] = 1


Alte întrebări interesante