Question

Aratati ca numarul n=5 ori 10 la puterea 100 + 22 se divide cu 9

Answer 1

n=5·10¹⁰⁰+22;
⇒100=10² unde 100 este o putere a lui 10;
⇒ daca ar exista y ,y∈N;
y=5·10¹+22=5·10+22=50+22=72 divizibil cu 9;
⇒10¹ este o putere a lui 10;
⇒din demonstratia pe care am facut-o
⇒n este divizibil cu 9;

Answer 2

Un numar se divide cu 9 daca suma cifrelor numarului se divide cu 9.

[tex]5* 10^{100} + 22 = 5000..000 (100 de zerouri) + 22 = 5000..000(98 de zerouri)22. Suma cifrelor va fi 5 + 0 + 0 + ... (98 de zerouri) + 2 + 2 = 9. Deci numarul se divide cu 9.[/tex]