Question

Aratati ca numarul n=5x10 la puterea 100 +22 se divide cu 9

Answer 1

n=5•(10^100)+22 se divide cu 9, deci trebuie sa demonstram ca suma cifrelor lui n este divizibila cu 9.

5•(10^100)=5000...000
(cu 0 de 100 ori)

n=5•(10^100)+22=5000...00022
(cu 0 de 98 de ori)

S=suma cifrelor lui n
S=5+0•98+2+2
S=5+2+2+0
S=5+4
S=9
S divizibil cu 9→ n divizibil cu 9