Question

Arătați ca numărul N= 7 la puterea n •9 la puterea n+7 la puterea n •3 la puterea 2n+9•63 la puterea n este divizibil cu 13,pentru orice n număr natural. DAU COROANA​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$N = 7^{n} \cdot 9^{n} + 7^{n} \cdot 3^{2n + 1} + 9 \cdot 63^{n} = (7 \cdot 9 )^{n} + 3 \cdot {(7 \cdot {3}^{2} )}^{n} + 9 \cdot 63^{n} = {63}^{n} + 3 \cdot 63^{n} + 9 \cdot 63^{n} = {63}^{n} \cdot (1 + 3 + 9) = 13 \cdot {63}^{n} \ \ \red{ \bf \vdots \:13}$