Question

Arătați că numărul n=9^65+9^64+9^63:(7×13) este patrat perfect și cub perfect.

Answer 1

$n = {9}^{65} + {9}^{64} + {9}^{63} \div (7 \times 13)$

$n = {9}^{63} ( {9}^{2} + 9 + 1) \div 91$

$n = {9}^{63} (81 + 9 + 1) \div 91$

$n = {9}^{63} \times 91 \div 91$

$n = {9}^{63}$

$n = {( {3}^{2}) }^{63} = { ({3}^{63}) }^{2} = > p.p$

$n = {9}^{21 \times 3} = { {(9}^{21} )}^{3} = > c.p$