Question

Sa se calculeze suma S=5+10+15+...+252.

Answer 1

S=5*1+5*2+5*3+...+5*105

S=5(1+2+3+...+105)

S=5*105*106/2

S=5*105*53

S=27825

Suma lui Gauss: 1+2+3+...+n=[n(n+1)]/2

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S=5+10+15+...+525

Progresie aritmetica cu ratia 5

a1 = 5

r = 5

an = a1 + (n - 1)r

525 = 5 + 5(n-1) = 5 + 5n - 5 = 5n

n = 525 : 5 = 105

S = n(a1 + an)/2 = 105(5 + 525)/2 = 105*530/2 = 27825