Question

Arătați că numărul N=radical din 5^2n+1 × 9^n+1 + 25 ^ n× 3^2n+2 ×11 este natural,oricare ar fi numărul N.

Answer 1

N=√5^2n+1 × 9^n+1 + 25 ^ n× 3^2n+2 ×11=
=√5^2n × 3^2n×3^2×5 + 5^2n× 3^2n×3^2 ×11=
=√5^2n × 3^2n(3^2×5 + 3^2 ×11)=
=√15^2n(45+99)=
=√15^2n×144=
=15^n×12  ∈N