Question

Arătați că numărul N=
$|2 - \sqrt{7} | + \sqrt{( \sqrt{7 - 3) ^{2} } } + ( - 2 { \sqrt{2} })^{2}$
Este pătratul unui număr natural​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

/2 - √7/ = √7 - 2

√(√7-3)^2 = 3 - √7

(-2√2)^2 = 8

N = √7 - 2 + 3 - √7 + 8 = 9 = 3^2

Answer 2

Răspuns:

Asa este daca "scurtezi" al doilea radical;

daca nu, nu

Explicație pas cu pas:

2=√4<√7⇒2-√7<0

atunci

|2-√7|= -(2-√7)=√7-2

√(√4²)=√√16=√4=2

(-2√2)²=(2√2)²=8

atunci numarul este

√7-2+2+8=8+√7 ∉N

probabil ai scris gresit si al doile radical nu era "lung'

si aveam

√(√7-3)²=|√7-3|=3-√7 pt ca

√7<√9=3

deci

√7-3<0 deci |√7-3|=-(√7-3)=3-√7

si numarul devine

√7-2+3-√7+8=1+8=9=3²