Question

Arătați că numărul n = x9 * x7 + 1 -parte din dreapta este cu totul sub radical, iar x9 si x7 sunt numere si x este cifra- este număr natural, pentru orice cifră nenulă x.

Answer 1

n = √(x9 * x7 + 1)

n=√[(10x+9)(10x+7+1]

n=√(100x²+70x+90x+63+1)

n=√(100x²+160x+64)

n=√[ (10x)²+2•10•8x+8²]

n=√(10x+8)²

n=10x+8

sau: x9=x8+1; x7=x8-1

=> n=√[(x8+1)(x8-1)+1]

n=√[(x8)²-1 +1]

n=√(x8)²

n=x8

n=10x+8