Matematică, întrebare adresată de andreea7353, 8 ani în urmă

Aratati ca numarul natural n=1+3+5+7+...+199 este patrat perfect

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de adresaana

Răspuns:

Pentru aflarea sumei primelor n numere naturale impare există formula:

S = 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n²

Deci S este pătrat perfect: n²

În cazul nostru:

1 + 3 + 5 + ... + 199 = 1 + 3 + 5 + ... + (2 · 100 - 1) =

= 100²

Iar 100² este pătrat perfect.

Explicație pas cu pas:

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Limba română, 8 ani în urmă

Matematică, 8 ani în urmă

Matematică, 8 ani în urmă

Matematică, 8 ani în urmă

Matematică, 8 ani în urmă

Aratati ca urmatoarele siruri au limita 0: 1) $x_{n}=\frac{2^{n}+3^{n} }{n*4^{n} }$ , n∈N* 2) $x_{n}=\frac{cos (1)+ cos (2^{2})+...+cos (n^{2}) }{n^{2} }$ , n∈N*...

Engleza, 8 ani în urmă

Engleza, 8 ani în urmă

Limba română, 8 ani în urmă