Question

Arătați că numărul natural n =3^19-3^ 17+3^16 este pătrat perfect. Dau coroana

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas: 3^19-3^17+3^16=3^16(3^3-3+1)=3^16(27-3+1)=3^16*25=(3^8)^2*5^2=(3^8*5)^2.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n=3¹⁹-3¹⁷+3¹⁶

n=3¹⁶(3³-3¹+1)

n=3¹⁶(27-3+1)

n=3¹⁶(24+1)

n=3¹⁶x5²

n=(3⁸)²x5²   deci n este un patrat perfect